令和元年度 秋期 問72
兼任を許す選び方の数
出典: 令和元年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問72 (IPA)
3 人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を 1 名ずつ選ぶ場合，3 人の中から委員長 1 名の選び方が 3 通りで，3 人の中から書記 1 名の選び方が 3 通りであるので，委員長と書記の選び方は全部で 9 通りある。5 人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を 1 名ずつ選ぶ場合，選び方は何通りあるか。
- ア 5
- イ 10
- ウ 20
- エ 25
正解と解説を見る
正解: エ
- ア: 5 通りは、委員長だけの選び方です。
- イ: 10 通りは、5 人から 2 名を選ぶ組合せの数で、役が違う場合には当てはまりません。
- ウ: 20 通りは、兼任を許さない場合の数です。
- エ: 兼任を許すので 5 × 5 ＝ 25 通りになるので、正しい答えです。
ポイント
委員長の選び方と書記の選び方を、かけ算で数えます。
- 委員長: 5 人から 1 名 → 5 通り
- 書記: 兼任してもよいので、5 人から 1 名 → 5 通り
合計は 5 × 5 ＝ 25 通りです。(兼任を許さない場合は 5 × 4 ＝ 20 通りです。)
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