令和元年度 秋期 問34
利益 400 万円に必要な来店客数
出典: 令和元年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問34 (IPA)
売上高，変動費，固定費，営業日数が表のようなレストランで，年間 400 万円以上の利益を上げるためには，1 営業日当たり少なくとも何人の来店客が必要か。
| 項目 | 金額 |
|---|---|
| 客 1 人当たり売上高 | 3,000 円 |
| 客 1 人当たり変動費 | 1,000 円 |
| 年間の固定費 | 2,000 万円 |
| 年間の営業日数 | 300 日 |
- ア 14
- イ 20
- ウ 27
- エ 40
正解と解説を見る
正解: エ
- ア: 14 人では、利益は 2,000 × 14 × 300 ＝ 840 万円で、固定費 2,000 万円をまかなえません。
- イ: 20 人では、利益は 2,000 × 20 × 300 − 2,000 万円 ＝ −800 万円 (赤字) です。
- ウ: 27 人では、利益は 2,000 × 27 × 300 − 2,000 万円 ＝ −380 万円 (赤字) です。
- エ: 40 人なら、2,000 × 40 × 300 − 2,000 万円 ＝ 400 万円になるので、正しい答えです。
ポイント
利益 ＝ 売上高 − 変動費 − 固定費 です。1 日の来店客数を x 人とします。
- 客 1 人当たりの利益 (限界利益) ＝ 3,000 − 1,000 ＝ 2,000 円
- 年間の客数 ＝ x × 300 日
- 利益 ＝ 2,000 × 300x − 2,000 万円 ≧ 400 万円
- 60 万 x ≧ 2,400 万円 → x ≧ 40 人
この問題の用語: 損益分岐点
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