令和7年度 問34
損益分岐点と目標利益の販売数
出典: 令和7年度 ITパスポート試験 公開問題 問34 (IPA)
ある商品を 5,000 個販売したところ，売上げが 6,000 万円，利益が 400 万円となった。商品 1 個当たりの変動費が 7,000 円であるとき，利益を 1,000 万円以上にするためには，少なくともあと何個販売すればよいか。
- ア 500
- イ 1,200
- ウ 6,200
- エ 7,500
正解と解説を見る
正解: イ
- ア: 500 個では利益は 250 万円しか増えず、1,000 万円に届きません。
- イ: 利益をあと 600 万円増やすには、600 万円 ÷ 5,000 円 ＝ 1,200 個の販売が必要です。正しい答えです。
- ウ: 6,200 個は、利益 1,000 万円に必要な「合計」の販売数です。あと何個かを聞かれているので、5,000 個を引く必要があります。
- エ: 7,500 個は多すぎます。必要なのはあと 1,200 個です。
ポイント
- 1 個当たりの売価: 6,000 万円 ÷ 5,000 個 ＝ 12,000 円
- 1 個当たりの利益への貢献 (限界利益): 12,000 － 7,000 ＝ 5,000 円
- 固定費: 5,000 個 × 5,000 円 － 利益 400 万円 ＝ 2,500 万 － 400 万 ＝ 2,100 万円
- 利益 1,000 万円にするには、限界利益が 2,100 万 ＋ 1,000 万 ＝ 3,100 万円必要です。
- 3,100 万円 ÷ 5,000 円 ＝ 6,200 個
あと販売する数は 6,200 － 5,000 ＝ 1,200 個 です。
別の見方: 利益をあと 600 万円増やす → 600 万 ÷ 5,000 円 ＝ 1,200 個。
この問題の用語: 損益分岐点
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